기대값 Expected Value (EV)

개요

기대값(Expected Value, EV)은 어떤 선택을 아주 많이 반복했을 때 한 번당 평균적으로 얻게 되는 값이에요. 확률론의 기본 개념으로, 각 결과가 나올 확률에 그 결과의 값을 곱해 모두 더해서 구해요.

기대값 = Σ (각 결과의 확률 × 그 결과의 값)

간단한 예

1,000원을 내고 동전을 던져 앞면이면 1,900원을 받는 게임이 있다고 해요.

한 번 할 때마다 평균 50원씩 잃는 게임이에요. 이 게임의 “RTP”는 1,900 × 50% ÷ 1,000 = 95%, 하우스 엣지는 5%예요.

슬롯의 기대값

슬롯은 결과의 가짓수가 너무 많아 직접 계산하기 어렵지만, 게임사가 공개하는 RTP가 바로 그 계산 결과예요. 그래서 슬롯 한 스핀의 기대 손익은 이렇게 구할 수 있어요.

한 스핀의 기대 손익 = 베팅액 × (RTP – 100%)

RTP가 100% 미만인 한 기대값은 음수예요. 이 차이가 하우스 엣지이고, 게임 운영이 유지되는 이유예요.

기대값과 실제 결과

기대값은 “평균”이지 “이번 결과”가 아니에요. 실제 결과는 변동성 때문에 기대값 주변에서 크게 흩어져요. 변동성이 낮은 게임은 결과가 기대값 가까이 모이고, 변동성이 높은 게임은 크게 따거나 크게 잃는 쪽으로 넓게 퍼져요. 반복 횟수가 많아질수록 평균 결과는 기대값에 가까워져요(큰 수의 법칙).

보너스 구매와 앤티 베팅의 기대값

보너스 구매나 앤티 베팅을 써도 RTP가 거의 같게 설계돼 있다면, 베팅액당 기대값도 거의 같아요. 다만 한 번에 쓰는 금액이 커지므로 같은 시간 동안의 기대 손실 금액은 그만큼 커져요.