확률 기초 용어 Probability & Statistics Terms

한 사건의 결과가 다른 사건의 확률에 전혀 영향을 주지 않을 때 두 사건을 독립이라고 해요. 슬롯의 매 스핀은 독립이라서, 직전에 몇 번을 잃었든 다음 스핀의 당첨 확률은 같아요. 이걸 잊으면 도박사의 오류에 빠져요.

독립인 사건들이 동시에 모두 일어날 확률은 각각의 확률을 곱해서 구해요. 예를 들어 한 릴에서 7이 나올 확률이 1/25이면, 3릴 모두 7이 나올 확률은 1/25 × 1/25 × 1/25 = 1/15,625예요.

어떤 사건이 일어나지 않을 확률은 1에서 그 사건의 확률을 빼서 구해요. “300스핀 동안 보너스가 한 번이라도 들어올 확률”은 1 – (한 번도 안 들어올 확률)로 계산하는 게 편해요(보너스 빈도).

나올 수 있는 모든 결과와 각각의 확률을 정리한 것을 확률 분포라고 해요. 슬롯의 확률 분포는 “0배가 70%, 0.5배가 10%, 2배가 8% … 1만 배가 0.0001%”처럼 생겼고, 이 분포에서 RTP와 표준편차가 계산돼요.

오랜 기간 평균적으로 잃게 되는 금액이에요. 총 베팅액에 하우스 엣지를 곱해서 구해요. RTP 96%인 게임에 총 100만 원을 베팅하면 기대 손실은 4만 원이에요. 실제 결과는 운에 따라 이보다 훨씬 크거나 작을 수 있어요.

게임사가 공개한 RTP는 수학적으로 설계된 이론값이고, 내가 실제로 플레이해서 얻은 환수율은 실제값(관측값)이에요. 스핀 수가 적으면 두 값이 크게 다를 수 있고, 스핀이 아주 많아져야 가까워져요(대수의 법칙).

결과를 측정할 때 몇 번을 관찰했는지를 표본 크기라고 해요. 커뮤니티에서 “이 게임 실제 RTP 120%”라는 기록을 봐도, 스핀 수가 몇천 번이라면 표본이 너무 작아 우연일 가능성이 커요.

측정값 주위에 “이 범위 안에 진짜 값이 있을 확률이 95%” 같은 범위를 그은 것이에요. 슬롯에서는 일정 스핀 수 동안 실제 환수율이 들어올 범위를 추정할 때 써요(변동성 지수).

다른 결과들과 동떨어진 극단적인 값이에요. 슬롯의 수천 배 당첨이 대표적인 이상치예요. 고변동성 슬롯은 이상치가 RTP의 상당 부분을 차지해서, 짧은 플레이에서는 평균을 체감하기 어려워요.

슬롯머신의 릴 스트립 구성, 각 조합의 확률, 배당, RTP, 히트율을 정리한 수학 설계 문서예요. PAR은 “Probability Accounting Report(확률 회계 보고서)”의 약자로 알려져 있어요. 보통 공개되지 않지만 규제 기관과 시험 기관은 이 문서로 게임을 검증해요(가상 릴과 릴 스트립).

모든 결과가 같은 확률로 나오는 게 아니라, 심볼이나 배수마다 나오는 비율을 다르게 정해 둔 것이에요. 예를 들어 배수 심볼 중 2배는 자주, 500배는 아주 드물게 나오도록 가중치를 줘요.

RTP를 당첨 크기별로 나눠 본 것이에요. 저변동성 게임은 작은 당첨이 RTP 대부분을 채우고, 고변동성 게임은 드문 큰 당첨과 보너스가 큰 몫을 차지해요. 같은 RTP라도 페이 분포가 다르면 플레이 느낌이 완전히 달라요.

전체 RTP 중 프리스핀 같은 보너스에서 나오는 몫이에요. 예를 들어 RTP 96% 중 40%포인트가 보너스에서 나온다면, 보너스를 못 보는 동안의 기본 게임 환수율은 56% 정도로 낮아요. 보너스 기여율이 높을수록 변동성이 커요.

당첨이 하나도 없이 끝나는 스핀이에요. 히트율이 25%라면 평균 4번 중 3번이 데드 스핀이에요. 고변동성 게임일수록 데드 스핀이 길게 이어지는 구간이 자주 생겨요.

1천 원을 걸고 300원을 받았는데 화면과 소리가 당첨처럼 축하하는 경우예요. 실제로는 700원을 잃은 거예요. 연구에서는 이런 연출이 이용자가 실제보다 자주 이긴다고 느끼게 만든다고 보고, 영국 등은 손실성 당첨을 당첨처럼 축하하는 연출을 금지했어요(UKGC).

총 베팅액에 하우스 엣지를 곱한 값으로, 카지노 업계에서는 “테오(theo)”라고 불러요. 카지노는 실제로 얼마를 잃었는지보다 이 이론 손실을 기준으로 고객 등급과 혜택을 정하는 경우가 많아요.

이용자가 넣은 돈 가운데 카지노가 실제로 남긴 비율이에요. 이론값인 하우스 엣지와 달리 실제 회계 숫자라서, 같은 돈을 여러 번 다시 거는 효과 때문에 하우스 엣지보다 높게 나와요. 네바다 슬롯의 홀드율은 연 7% 안팎이에요(네바다).

컴퓨터가 수학 공식으로 만들어 내는 무작위처럼 보이는 숫자예요. 공식을 쓰기 때문에 엄밀히는 완전한 무작위가 아니지만, 충분히 좋은 알고리즘이면 통계적으로 무작위와 구별할 수 없어요. 온라인 슬롯의 RNG는 대부분 인증받은 의사난수 생성기예요.

의사난수 생성기는 시드라는 출발값에서 계산을 시작해요. 같은 시드면 같은 숫자 순서가 나오기 때문에, 시드를 예측할 수 없게 만드는 것이 보안의 핵심이에요. 프로바블리 페어 게임은 서버 시드와 이용자 시드를 공개해 결과를 검증할 수 있게 해요.

의사난수 생성기가 만든 숫자 순서는 언젠가 처음과 똑같이 반복돼요. 이 길이를 주기라고 해요. 좋은 생성기는 주기가 상상할 수 없을 만큼 길어서(예: 2의 19937제곱 – 1), 실제로 반복이 문제가 되지 않아요.

열 잡음, 방사성 붕괴, 빛의 양자 현상처럼 예측할 수 없는 물리 현상에서 얻은 난수예요. 진짜 무작위에 가깝지만 속도가 느려서, 보통 의사난수 생성기의 시드를 만드는 데 함께 써요.

정해진 범위의 모든 값이 똑같은 확률로 나오는 분포예요. RNG가 뽑는 숫자는 균등 분포를 따르고, 게임은 이 숫자를 릴 위치나 결과로 바꾸면서 가중치를 적용해요.

RNG가 만든 숫자에 치우침이나 패턴이 없는지 여러 통계 검정으로 확인하는 과정이에요. 시험 기관은 수백만 개의 숫자를 뽑아 분포, 연속성, 상관관계 등을 검사하고, 통과한 RNG만 인증해요.