破産確率 Risk of Ruin
設定した資金をすべて失う確率です。ベット額、ゲームのボラティリティ、プレイ時間によって大きく変わり、RTPが100%未満の場合はプレイ時間が長くなるほど1に近づきます。
| 日本語 | Risk of Ruin |
|---|---|
| 分類 | 数学と確率 |
| 英語 | 破産確率(Risk of Ruin, RoR) |
| カテゴリ | 数学・確率 |
| 定義 | 資金をすべて失う確率 |
| 要因 | 資金に対するベット額、ボラティリティ、プレイ時間、RTP |
| RTPが100%未満のゲーム | 無期限に遊び続けると破産確率は100%に近づく |
| 関連 | ボラティリティ、分散、資金管理 |
概要
破産確率(Risk of ruin)とは、手持ちの資金(バンクロール)をすべて失う確率のことです。もともとは保険会社が保険金を支払える能力を計算するための数学的概念でしたが、ギャンブルや投資でも広く使われています。
スロットのようにRTPが100%未満のゲームでは期待値がマイナスなので、際限なく遊び続ければ破産確率は最終的に100%に近づきます。そのため実践的な問いは「一定回数のスピン内に資金を使い切る確率はどのくらいか」になります。
破産確率を高める要因
| 要因 | 破産確率 | 理由 |
|---|---|---|
| 資金に対してベットが大きいほど | 増加 | 数回連続で負けただけで資金が尽きることもある |
| ボラティリティが高いほど | 序盤に増加 | 当たりなしの長い負けが続くことがある |
| 長く遊ぶほど | 増加 | ハウスエッジが蓄積する |
| RTPが低いほど | 増加 | 平均損失率が加速 |
シミュレーション結果
以下は、RTPが同じ96%の2つの仮想ゲームで、バンクロール100ユニット、1回のスピンのベット1ユニットとして、それぞれ20,000回シミュレーションした結果です。
| スピン回数 | 低ボラティリティの破産 | 低ボラティリティの利益 | 高ボラティリティの破産 | 高ボラティリティの利益 |
|---|---|---|---|---|
| 200スピン | 0% | 25.9% | 52.6% | 27.2% |
| 1,000スピン | 4.3% | 9.7% | 77.8% | 19.1% |
| 5,000スピン | 95.4% | 0.2% | 92.2% | 7.4% |
低ボラティリティのゲーム(2倍、確率48%)は、最初はほとんど破産しませんが、約5,000スピンまでに95%のプレイヤーが資金を失います。高ボラティリティのゲーム(100倍、確率0.96%)では、200スピン以内に半数のプレイヤーが資金を失いますが、最終的に利益を得るプレイヤーの割合は高いままです。いずれの場合も、長く遊ぶほど破産の危険は高まります。
ベット額の影響
同じバンクロールでも、ベットを下げると破産までの時間は長くなります。100回分のベットを持つ資金と20回分の資金では、まったく別のゲームになります。特に高ボラティリティのスロットは当たりまでの間隔が長いため、資金が数十回分のベットしかない場合、ボーナスを一度も見ずに終わる可能性が高くなります。