Varianza y desviación estándar Variance & Standard Deviation
Es un valor estadístico que indica qué tan dispersos están los resultados respecto al promedio. En los slots es lo que hay detrás de la volatilidad: aun con el mismo RTP, si la desviación estándar es mayor, los resultados son mucho más irregulares.
| Inglés | Variance & Standard Deviation |
|---|---|
| Clasificación | Matemáticas y probabilidad |
| Inglés | Variance / Standard Deviation |
| Categoría | Matemáticas y probabilidad |
| Fórmula de la varianza | E[X²] - (E[X])² |
| Desviación estándar | Raíz cuadrada de la varianza |
| Rango de desviación estándar en slots | Por giro, de unas pocas veces a decenas de veces la apuesta o más (varía según el juego) |
| Conceptos relacionados | Volatilidad, ley de los grandes números, riesgo de ruina |
Descripción general
Varianza (Variance) es un valor que indica qué tan dispersos están los resultados alrededor del promedio, y desviación estándar (Standard Deviation) es la raíz cuadrada de la varianza. Ambas representan “qué tan volátil es” con un número.
La volatilidad que comúnmente se menciona en slots es matemáticamente la desviación estándar. Si el RTP responde “¿cuánto devuelve en promedio?”, la desviación estándar responde “¿cuánto oscilan los resultados alrededor de ese promedio?”.
Método de cálculo
Si el resultado de un giro (el múltiplo que recibes respecto a tu apuesta) es X, se calcula de la siguiente manera.
| Valor | Los juegos con | Definición |
|---|---|---|
| Promedio (valor esperado) | E[X] = Σ (multiplicador × probabilidad) | Retorno promedio por giro, igual al RTP |
| volatilidad | E[X²] – (E[X])² | Promedio de los cuadrados de las desviaciones respecto al promedio |
| Desviación estándar | √varianza | Tamaño típico de la desviación respecto al promedio |
Mismo RTP, diferente desviación estándar
Comparemos dos juegos hipotéticos con el mismo RTP de 96%.
| Juegos | Forma de ganar | RTP | Desviación estándar |
|---|---|---|---|
| A (baja volatilidad) | 2x con 48% de probabilidad | 96% | Aproximadamente 1.0 |
| B (alta volatilidad) | 100x con 0.96% de probabilidad | 96% | Aproximadamente 9.75 |
Ambos juegos devuelven el 96% a largo plazo, pero la desviación estándar de B es aproximadamente 10 veces la de A. El juego A acierta pequeñas cantidades aproximadamente una vez cada dos giros, mientras que B acierta grandes cantidades aproximadamente una vez cada 100 giros. Los slots reales tienen muchas más combinaciones de premios, pero el principio es el mismo.
Según la simulación
Simulamos ambos juegos 20,000 veces cada uno. El saldo inicial fue suficiente para 100 apuestas (100 unidades), apostando 1 unidad por giro.
| Número de giros | Probabilidad de quiebra A | Probabilidad de ganancia A | Probabilidad de quiebra B | Probabilidad de ganancia B |
|---|---|---|---|---|
| 200 veces | 0% | 25.9% | 52.6% | 27.2% |
| 1,000 giros | 4.3% | 9.7% | 77.8% | 19.1% |
| 5,000 veces | 95.4% | 0.2% | 92.2% | 7.4% |
La volatilidad baja A casi no pierde a corto plazo, pero cuanto más juegas, más se acerca al RTP del 96% y eventualmente pierdes la mayor parte. La volatilidad alta B puede perder más de la mitad al principio, pero los que sobreviven tienen probabilidades más altas de ganancia gracias a los premios mayores. La desviación estándar es lo que determina “de qué manera pierdes y ganas”.
Desviación estándar y tiempo de juego
La desviación estándar del promedio después de múltiples giros se reduce con la fórmula σ ÷ √N (donde σ es la desviación estándar de un giro y N es el número de giros). Por eso, los juegos con mayor desviación estándar necesitan muchos más giros para acercarse al RTP. Puedes ver más detalles sobre este principio en el artículo sobre la ley de los grandes números.
Por qué los proveedores no lo revelan
La mayoría de proveedores publican el RTP, pero no suelen mostrar números de desviación estándar. En cambio, utilizan clasificaciones de volatilidad como “baja, media, alta” o iconos de rayo. En algunos mercados, los documentos de certificación incluyen desviación estándar o índice de volatilidad. Para los jugadores, una buena regla general es que mayor ganancia máxima y menor frecuencia de aciertos generalmente indican mayor desviación estándar.
Resumen
| Indicador | Lo que muestra |
|---|---|
| RTP (promedio) | Cuánto devuelve a largo plazo |
| Desviación estándar | Cuánto fluctúan realmente los resultados |
| Tasa de aciertos | Con qué frecuencia aciertas |
| Ganancia máxima | ¿Cuál es el máximo que puedes ganar en un solo giro? |