確率の基礎用語集 Probability & Statistics Terms

2つの事象は、一方の結果がもう一方の確率に全く影響しないとき「独立」と呼ばれます。スロットの各スピンは独立しているため、直前に何回負けていても、次のスピンの当たり確率は変わりません。これを忘れるとギャンブラーの誤謬に陥ります。

互いに独立した事象がすべて同時に起こる確率は、それぞれの確率を掛け合わせて求めます。例えば、1つのリールで7が出る確率が1/25なら、3つのリールすべてで7が揃う確率は1/25 × 1/25 × 1/25 = 1/15,625です。

ある事象が起こらない確率は、1からその事象の確率を引いて求めます。「300スピンのうちに少なくとも1回ボーナスが発動する確率」は、「一度も発動しない確率」を1から引くと計算しやすくなります（ボーナス頻度）。

起こりうるすべての結果とそれぞれの確率を並べたものを確率分布と呼びます。スロットの確率分布は「0倍が70%、0.5倍が10%、2倍が8%……10,000倍が0.0001%」といった形になり、RTPや標準偏差はこの分布から計算されます。

長期的に平均して失う金額です。総ベット額にハウスエッジを掛けて求めます。総ベット額が100万で、RTPが96%のゲームであれば、期待損失は4万です。実際の結果は運によってこれより大きくも小さくもなります。

プロバイダーが公表するRTPは数学的に設計された理論値であるのに対し、実際にプレイして得られる還元率は実測値です。スピン数が少ないと両者は大きくずれることがあり、非常に多くのスピンを重ねてようやく近づいていきます（大数の法則）。

結果を測定する際の観測回数をサンプルサイズと呼びます。コミュニティで「このゲームの実際のRTPは120%」といった記録を見かけても、数千スピン程度しかなければサンプルが小さすぎ、単なる偶然である可能性が高いです。

測定値の周りに描かれる範囲で、「真の値がこの範囲に含まれる確率は95%」のように使われます。スロットでは、一定回数のスピンで実際の還元率がどの範囲に収まるかを推定するために使われます（ボラティリティ指数）。

他の結果から大きく離れた極端な値です。スロットで賭け金の数千倍の当たりが出ることはその典型的な外れ値です。高ボラティリティのスロットでは外れ値がRTPの大きな部分を占めるため、短いセッションでは平均的な感覚をつかみにくくなります。

スロットマシンのリールストリップの構成、各組み合わせの確率、配当、RTP、ヒット率などを記載した数学設計文書です。PARは「Probability Accounting Report（確率会計報告書）」の略とされています。通常は公開されませんが、規制当局やテスト機関がゲームを検証する際に使用します（仮想リールとリールストリップ）。

すべての結果が同じ確率で出るわけではなく、シンボルや倍率ごとに出現頻度が異なるよう設定されています。例えば倍率シンボルでは、2倍はよく出る一方、500倍は非常に稀に出るよう重みが付けられています。

RTPを当たりの大きさ別に分解したものです。低ボラティリティのゲームでは小さな当たりがRTPの大部分を占めるのに対し、高ボラティリティのゲームでは稀な大当たりやボーナスが大きな割合を占めます。同じRTPでも配当の分布が違えば、プレイした感覚はまったく異なります。

フリースピンなどのボーナスが総RTPに占める割合です。例えばRTP96%のうち40ポイントがボーナス由来であれば、ボーナスを含まないベースゲームの還元率は約56%ということになります。ボーナス寄与率が高いほど、ボラティリティも高くなります。

まったく当たりが出なかったスピンのことです。ヒット率が25%であれば、平均して4回に3回はデッドスピンになります。ゲームのボラティリティが高いほど、デッドスピンが長く続く場面が増えます。

これは、1,000をベットして300が戻ってきたのに、画面や効果音がまるで勝ったかのように祝福する場合を指します。実際には700を失っています。研究では、こうした演出によってプレイヤーは実際より勝つ回数が多いと感じやすいことが示されており、英国などの国では、負けを勝ちに見せかけて祝う演出を禁止しています（UKGC）。

総ベット額にハウスエッジを掛けた値で、カジノ業界では「テオ（theo）」と呼ばれます。カジノは実際にプレイヤーが失った額ではなく、この理論上の損失額をもとに顧客のランクや特典を設定することがよくあります。

プレイヤーが賭けた金額のうち、カジノが実際に手元に残した割合です。ハウスエッジが理論値であるのに対し、こちらは実際の会計上の数値であり、同じお金が何度も再ベットされるため、ハウスエッジより高くなります。ネバダ州のスロットのホールド率は年間で約7%です（ネバダ州）。

コンピュータが数式を使って生成する、ランダムに見える数値です。数式を使うため厳密には真の乱数ではありませんが、十分良いアルゴリズムであれば統計的にはランダムと区別できません。ほとんどのオンラインスロットのRNGは、認証された疑似乱数生成器です。

擬似乱数生成器は、シードと呼ばれる開始値から計算を始めます。同じシードからは同じ数列が生成されるため、シードを予測不能にすることがセキュリティの要です。プロバリーフェア（検証可能な公正性）のゲームでは、結果を検証できるようサーバーシードとプレイヤーシードを公開します。

擬似乱数生成器が出力する数列は、いずれ最初から完全に繰り返されます。この長さを周期と呼びます。優れた生成器は想像できないほど長い周期（例えば2の19937乗から1を引いた値）を持つため、実用上は繰り返しが問題になることはありません。

熱雑音、放射性崩壊、光の量子効果など、予測不能な物理現象から得られる乱数です。真の乱数に近いものの動作が遅いため、通常は擬似乱数生成器のシードを作る目的で組み合わせて使われます。

設定された範囲内のすべての値が、まったく同じ確率で出る分布です。RNGが生成する数値は一様分布に従い、ゲームはこの数値にウェイトを適用してリールの位置や結果へと変換します。

RNGが生成する数値に偏りやパターンがないかを、複数の統計検定で確認するプロセスです。テスト機関は数百万の数値を抽出し、その分布、並び、相関などを調べ、合格したRNGだけが認証されます。