มอนติคาร์โล ซิมูเลชัน Monte Carlo Simulation

ภาพรวม

Monte Carlo Simulation คือวิธีจำลองเหตุการณ์ที่เกิดจากการสุ่มด้วยคอมพิวเตอร์จำนวนมาก แล้วหาค่าเฉลี่ยและการกระจายของผลลัพธ์ ปัญหาที่คำนวณด้วยสูตรโดยตรงได้ยาก สามารถได้คำตอบที่ใกล้เคียงได้หากทำซ้ำมากพอ

ชื่อนี้มาจาก มอนติคาร์โล เมืองคาสิโนของโมนาโก ในงานวิจัยอาวุธนิวเคลียร์ของสหรัฐฯ ช่วงทศวรรษ 1940 (โครงการแมนฮัตตัน) นักคณิตศาสตร์ สตานิสวัฟ อูลัม และจอห์น ฟอน นอยมันน์ ได้วางระบบวิธีนี้ขึ้น และเนื่องจากเป็นการคำนวณที่อาศัยความบังเอิญ จึงตั้งชื่อตามเมืองคาสิโน

การใช้ในสล็อต

สล็อตสมัยใหม่มีโครงสร้างซับซ้อน เช่น Tumbling, ตัวคูณ และโบนัสในโบนัส จึงคำนวณทุกกรณีด้วยมือไม่ได้ ผู้ให้บริการเกมจึงนำโมเดลทางคณิตศาสตร์ของเกมไปใส่ในคอมพิวเตอร์ แล้วจำลองการหมุนนับร้อยล้านถึงพันล้านครั้ง

ทำไมต้องหมุนหลายพันล้านครั้ง

สล็อตความผันผวนสูงได้ RTP บางส่วนมาจากรางวัลใหญ่ที่เกิดขึ้นน้อยมาก เช่น รางวัล 10,000 เท่าที่เกิดขึ้นหนึ่งครั้งในทุก 10 ล้านสปิน หากรางวัลนี้มีส่วนทำให้ RTP เพิ่มขึ้น 0.1 จุดเปอร์เซ็นต์ ก็ต้องสังเกตรางวัลนั้นหลายครั้งพอจึงจะวัด RTP ได้แม่นยำ ดังนั้นถ้าจำนวนการจำลองน้อย RTP ที่ได้อาจสูงหรือต่ำกว่าความจริง (Law of Large Numbers)

การตรวจสอบโดยหน่วยทดสอบ

หน่วยงานตรวจสอบอิสระจะรันการจำลองของตนเองแยกจากเอกสารทางคณิตศาสตร์ของผู้ให้บริการเกม เพื่อตรวจว่า RTP ที่เผยแพร่ตรงกับผลลัพธ์จริงของโปรแกรมหรือไม่ พร้อมทั้งตรวจสอบว่า RNG สุ่มตัวเลขได้สม่ำเสมอทางสถิติหรือไม่ เกมต้องผ่านขั้นตอนนี้จึงจะขึ้นทะเบียนกับหน่วยงานกำกับดูแลได้

การทดลองเล็ก ๆ ที่ทำเองได้

ตารางใน Variance และ Standard Deviation และ Risk of Ruin ของ AI Slot ก็สร้างด้วยวิธี Monte Carlo เช่นกัน เราทำซ้ำเกมสมมติสองเกมที่มี RTP 96% เกมละ 20,000 ครั้ง แล้วคำนวณความน่าจะเป็นในการล้มละลายและความน่าจะเป็นในการได้กำไรตามจำนวนสปิน จะเห็นได้ว่าแม้ RTP เท่ากัน รูปแบบผลลัพธ์ก็เปลี่ยนไปอย่างสิ้นเชิงตามความผันผวน

การใช้งานนอกวงการสล็อต

วิธี Monte Carlo ถูกใช้อย่างกว้างขวาง ตั้งแต่การคำนวณความเสี่ยงทางการเงิน พยากรณ์อากาศ พัฒนายา การทดลองทางฟิสิกส์ ไปจนถึงการเล่นเกมของ AI (Monte Carlo Tree Search ในโปรแกรมหมากล้อม) แม้ชื่อจะมาจากคาสิโน แต่ปัจจุบันเป็นเครื่องมือพื้นฐานของวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมแทบทุกสาขา