Variância e desvio padrão Variance & Standard Deviation
São valores estatísticos que mostram o quanto os resultados se dispersam em torno da média. Nos slots, eles são a essência da volatilidade: mesmo com o mesmo RTP, quanto maior o desvio padrão, mais irregulares ficam os resultados.
| Inglês | Variance & Standard Deviation |
|---|---|
| Classificação | Matemática e probabilidade |
| Em inglês | Variance / Standard Deviation |
| Categoria | Matemática e probabilidade |
| Fórmula da variância | E[X²] - (E[X])² |
| Desvio padrão | Raiz quadrada da variância |
| Faixa de desvio padrão em slots | Por giro, de algumas vezes a dezenas de vezes a aposta ou mais (varia conforme o jogo) |
| Conceitos relacionados | Volatilidade, Lei dos Grandes Números, risco de falência |
Visão geral
Variância é um valor que mostra quanto os resultados se dispersam em torno da média, e desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Ambos expressam em número “quão instável é”.
O desvio padrão é a identidade matemática da volatilidade que costumamos chamar em slots. Se o RTP responde “quanto você recebe em média”, o desvio padrão responde “quanto os resultados fluem em torno dessa média”.
Método de cálculo
Se o resultado de um giro (multiplicador em relação à aposta) for X, calcula-se assim:
| Valores | Os jogos com | Definição |
|---|---|---|
| Média (valor esperado) | E[X] = Σ (multiplicador × probabilidade) | Retorno médio por giro, igual ao RTP |
| variância | E[X²] – (E[X])² | Raiz quadrada da média dos desvios ao quadrado |
| Desvio padrão | √variância | Tamanho típico do desvio da média |
Mesmo RTP, desvio padrão diferente
Comparamos dois jogos virtuais ambos com RTP de 96%.
| Jogos | Forma de ganho | RTP | Desvio padrão |
|---|---|---|---|
| A (baixa volatilidade) | 48% de chance para 2x | 96% | Cerca de 1,0 |
| B (alta volatilidade) | 0,96% de chance para 100x | 96% | Cerca de 9,75 |
Os dois jogos retornam 96% a longo prazo, mas o desvio padrão do jogo B é cerca de 10 vezes maior que o do jogo A. O jogo A acerta pequenos prêmios a cada dois giros, enquanto o jogo B acerta grandes prêmios a cada 100 giros aproximadamente. Os slots reais combinam muito mais valores de ganho diferentes, mas o princípio é o mesmo.
Conforme a simulação mostra
Simulamos cada jogo 20.000 vezes. O valor inicial foi de 100 apostas (100 unidades), apostando 1 unidade por vez.
| Número de giros | Probabilidade de falência A | Probabilidade de lucro A | Probabilidade de falência B | Probabilidade de lucro B |
|---|---|---|---|---|
| 200 giros | 0% | 25.9% | 52.6% | 27.2% |
| 1.000 vezes | 4.3% | 9.7% | 77.8% | 19.1% |
| 5.000 giros | 95.4% | 0.2% | 92.2% | 7.4% |
A volatilidade baixa A quase não perde no curto prazo, mas quanto mais tempo você joga, mais converge ao RTP de 96% e acaba perdendo na maioria dos casos. A volatilidade alta B perde mais de metade no início, mas quem sobrevive tem uma chance mais longa de lucrar graças aos grandes prêmios. O desvio padrão é o que determina “de que forma você perde e ganha”.
Desvio padrão e tempo de jogo
O desvio padrão da média de múltiplos giros reduz em σ ÷ √N (onde σ é o desvio padrão de um giro e N é o número de giros). Por isso, jogos com desvio padrão maior precisam de muito mais giros para convergir ao RTP. Você pode ver esse princípio em detalhes no artigo sobre lei dos grandes números.
Por que provedores não divulgam
A maioria dos provedores publica o RTP, mas não divulga o número do desvio padrão. Em vez disso, mostram classificações de volatilidade como “baixa, média, alta” ou ícones de raio. Alguns documentos de certificação de mercados incluem desvio padrão ou índice de volatilidade. Do ponto de vista do jogador, quanto maior o ganho máximo e quanto menor a frequência de acerto, maior tende a ser o desvio padrão.
Resumo
| Indicador | O que diz |
|---|---|
| RTP (média) | Quanto você recebe a longo prazo |
| Desvio padrão | Quanto o resultado oscila |
| Taxa de acerto | Com que frequência você acerta |
| Ganho máximo | Qual é o ganho máximo em um giro |